特定の動きの1,3,7,15倍を作りたいとしましょう．
このとき，"w(X):XpX"という関数が力を発揮します．つまり
w(w())=ppp, w(w(w()))=ppppppp, w(w(w(w())))=ppppppppppppppp
などという具合です．
原理は，特殊な2倍関数の講でも説明しました．
一般に，w(w(w(X)))=XpXpXpXpXpXpXpXなどとなり，この場合は
Xpの8倍からpだけ足りないものになっています．
こういう原理で「2倍の繰り返しから1つ足りないもの」が作れるので，
3,7,15倍等が可能になるわけです．もちろん1倍は「w()」で書けます．
原理は「2^n倍からp足りない」ですので，例えば
w(X):XsX, w(w(w(w(lsllsl))))
などとすると，15歩進みながら，「lsllsl」は16回実行されることが分かります．
もちろん「a(X):…a(XpX)」の形の再帰により2^n-1倍を作る方法も考えられますね．
15倍を作ればいい場合などには実行時間が短くなるかも？
実用価値がどのくらいあるのかは微妙で，自分も数えるほどしか
使ったことがありませんが，覚えておくと役に立つことがあるかもしれません．